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ランダムさの尺度 その3

もうひとつの尺度を考えて見ましょう。これは、ちょっと一ひねりした感じをうけます。各数値を2乗して平均をとります。

2乗するとマイナスの数値もプラスになりますので、平均したら0になってしまうことはありません。(たとえば、-2を二乗すると4となります。)

昨日の図で計算してみましょう。

グラフ12項乱数

グラフ2正規乱数

グラフ3正規乱数03


グラフ1では、1.0   1.0
グラフ2では、1.0   1.0
グラフ3では、0.11  0.33

となりました。
左の数値は、分散といいます。そして、分散の平方根を取った値を標準偏差(右の数値)といいます。分散では2乗して平均を取っているので、標準偏差は平方根をとって大きさを元のレベルに戻している数値、と考えてください。

(ここでも、平均からの偏差の二乗平均だとか、母分散だとか、標本分散だとかの野暮なことは言いたくありません。)

皆さんおなじみのボラティリティとは、通常、この標準偏差を年率換算(換算の方法は入門編で書く予定です)した値です。

分散や標準偏差は、数学的に非常に扱いやすいので通常はこの尺度を用います。
ついに、標準偏差(ボラティリティ)に到達しました。
かすかにポートフォリオ理論がみえてきました。これから、分散や標準偏差が大活躍します。

一旦、まとめます。
為替の標準偏差とは、

為替リターンの2乗を平均して平方根を取ったもの (注)

です。これは重要ですので覚えてください。

(注)本来の定義は、リターンの平均値からの差の2乗ですが、平均値を0と仮定すればこれでも良いことになります。


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スワップ派のためのFXポートフォリオ 2007年12月11日
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2乗するとマイナスの数値もプラスになりますので、平均したら0になってしまうことはありません。(たとえば、-2を二乗すると4となります。)

昨日の図で計算してみましょう。

グラフ12項乱数

グラフ2正規乱数

グラフ3正規乱数03


グラフ1では、1.0   1.0
グラフ2では、1.0   1.0
グラフ3では、0.11  0.33

となりました。
左の数値は、分散といいます。そして、分散の平方根を取った値を標準偏差(右の数値)といいます。分散では2乗して平均を取っているので、標準偏差は平方根をとって大きさを元のレベルに戻している数値、と考えてください。

(ここでも、平均からの偏差の二乗平均だとか、母分散だとか、標本分散だとかの野暮なことは言いたくありません。)

皆さんおなじみのボラティリティとは、通常、この標準偏差を年率換算(換算の方法は入門編で書く予定です)した値です。

分散や標準偏差は、数学的に非常に扱いやすいので通常はこの尺度を用います。
ついに、標準偏差(ボラティリティ)に到達しました。
かすかにポートフォリオ理論がみえてきました。これから、分散や標準偏差が大活躍します。

一旦、まとめます。
為替の標準偏差とは、

為替リターンの2乗を平均して平方根を取ったもの (注)

です。これは重要ですので覚えてください。

(注)本来の定義は、リターンの平均値からの差の2乗ですが、平均値を0と仮定すればこれでも良いことになります。


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