スワップ派のためのFXポートフォリオ
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シャープレシオ その3

今回は、シャープレシオ(以下、SR)の数値をどう評価するかを考えて見たいと思います。SRは高ければ高いほど有利な投資です。では、その数値自体の意味は何でしょう。

例えば、SRが1とSRが2の投資機会があったとします。SR=2の投資は単純にSR=1の投資に対して2倍有利である、と考えてよいのでしょうか。

ここで、リターンの分布の話をする必要があります。実は、分布の話はややこしいのであまりしたくないのですが、幸い、多少の準備はできています。

リスクと標準偏差で使ったエクセルシートが役立ちます。ダウンロードしていない人は、ここからゲットしてください。スワップ派のためのFXポートフォリオ別館にある標準偏差の比較(2007/12/15)です。

このシートで、正規乱数と呼ばれる為替リターンと同じような性質を持つ擬似的なリターンを累積して、為替レートの変動の大きさを実験しました。F9ボタンを押して難解も乱数を発生させると、T=0時点で100から始まったレートは、T=100の時点でいろいろな値をとります。では、T=100の時点で取る値には、何か特徴があるのでしょうか。

こんな実験をしてみましょう。F9ボタンを1回おすと、T=100の時点お数値を1つ取得することができます。そして、その数値を記録しておきます。この操作を何百回も繰り返して、すべての数値を記録します。(VBAが書ける人は実際にやってみると面白いですよ。)

次に、そのたくさんの数値を値(分位)によって分類します。例えば、・・・96?98、98?100、100?102、102?104・・・のように。そして、それぞれの分位に何個値が入っているか数えます。

時間軸を1目盛り1日と考えて、標準偏差が1日当り1%(100日に換算すると10%に相当)のときの結果を棒グラフで表示してみましょう。1000回の繰り返してデータを作ってみました。以下が結果です。

100に近いほど多く、100から離れるほど少なくなっています。また、100を中心に左右がほぼ対称になっています。統計を少しでも勉強された人は、見たことがあるグラフだと思います。
分布1

正規分布ですね。
いいえ、違います。
対数正規分布です。

でもこの場合、あまり大きな違いはないので正規分布として以下考えましょう。対数正規でやるとLogという関数が出てくるので、じん麻疹が出て読むのを止めてしまう人が頻発する可能性があります。それに、Logを分かりやすく説明するのも2回分くらい余計に記事を書く必要があり、私も大変です。 

というわけで、次回に続きます。

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スワップ派のためのFXポートフォリオ 2007年12月18日
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こんな実験をしてみましょう。F9ボタンを1回おすと、T=100の時点お数値を1つ取得することができます。そして、その数値を記録しておきます。この操作を何百回も繰り返して、すべての数値を記録します。(VBAが書ける人は実際にやってみると面白いですよ。)

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分布1

正規分布ですね。
いいえ、違います。
対数正規分布です。

でもこの場合、あまり大きな違いはないので正規分布として以下考えましょう。対数正規でやるとLogという関数が出てくるので、じん麻疹が出て読むのを止めてしまう人が頻発する可能性があります。それに、Logを分かりやすく説明するのも2回分くらい余計に記事を書く必要があり、私も大変です。 

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