スワップ派のためのFXポートフォリオ
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この話題は大変重要です。このブログを書こうと思ったきっかけも、この問題があったからです。

とにかく、説明するよりも実際の数値を見ていただきたいと思います。
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”みせかけの相関(20080107)”です。

以前、標準偏差とリスクで利用したシートとほとんど同じものです。
D列とE列に標準偏差1%(年率で約16%程度) の正規乱数列、約1年分の260データがセットされています。1年分の日次の仮想リターン系列と考えます。

これらの乱数はまったく別々に発生させていますので、お互いにまったく無関係な仮想リターン系列であり相関係数は0となります。

さて、これらの仮想リターン系列の相関係数を実際に計算してみましょう。D列E列の相関をCORRELで計算した値がE5に入っています。

ここでF9ボタンを何度も押してみてください。乱数が再発生する毎にリターンの相関係数の値が変わりますが、±0.1を超える値となることは、ほとんどないことが確認できます。(追記)

G列H列は、それぞれD列E列の仮想リターン系列を累積しています。仮想の為替レートですね。この為替レートは、互いに無関係なリターン系列を累積した値ですので、本質的に無関係です。

では、これらの仮想為替レートの相関係数を計算してみましょう。どんな値になると予想しますか。

無関係なリターン系列から生成されているレートであるから、この場合も相関係数の値は、ほとんどの場合0の前後でしょうか。

E6にレートの相関係数が計算されています。先ほどと同様にF9ボタンを何度も押して、E5のリターンの相関とE6のレートの相関を比較してみてください。

E5がほとんど0近辺であったのと対照的に、かなり大きな絶対値の相関係数が頻発しますね。

E5の絶対値が0.1以下であるのに、E6の絶対値は0.9を超えるような場合もあります。またE5とE6の符号が反対になることもあります。

この結果はいったい何を意味しているのでしょうか?


(追記)
もともと無相関の乱数列でも、実測すると多少の相関となります。相関に限らず平均値や標準偏差などの統計的に計算された値の実測値は、真の値の周辺で多少のばらつきが起こります。この性質は統計で重要な「検定」に使われますが、このブログの範囲を超えるので、興味のある人は別の専門書等で調べてみてください。

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スワップ派のためのFXポートフォリオ 2008年01月07日
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E5がほとんど0近辺であったのと対照的に、かなり大きな絶対値の相関係数が頻発しますね。

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