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見せかけの相関 その2

為替レートから計算した相関係数は、本来、互いに無関係な為替レート同士でも絶対値で高い相関係数を持つこともある。

       初めての方はこちらからどうぞ→ブログのメニュー

つまり、

為替レートから計算した相関係数はほとんど信頼できない。

と言う事です。
このような、無意味な相関係数のことを「みせかけの相関」といいます。

2つの無相関の乱数列の累積値は、高い絶対値の相関係数を持つ確率が高くなることは、数学的にも証明されています。

当然、リターンの相関係数が高い場合には、レートも同様な動きをしますので、レートの相関も大きくなる傾向はあります。

しかし、相関係数自体の信頼性がまったくないため、リターンの相関係数が大きくとも、レートの相関が小さくなってしまうこともあります。

相関係数は、2つの系列が本質的に関連あるかどうかを調べるためのものです。そのため、

無関係なものは無関係
関係があるものは関係がある


と正しく判断できなければなりません。
使い方の誤った無意味かもしれない相関係数では、正しい判断はできません。

本質的に無関係であるので、為替レート自体の相関がある時期に偶然高い値を持ったとしても、その後も同様に高い値を持つとは言えません。

つまり、投資をするうえでの基準としては、「全く役立たない」ことになります。

「なぜ相関係数を使うのか」という根本に立ち返って見ると、相関係数は2つの為替レート間の本質的な関係を調べるための、ある種のものさしとして使いやすいからです。

私たちは、相関係数自体の数値を見たいわけではありません。相関係数を通して、その裏にある2つの為替レートの本来の関係を知りたいのです。

そして、

もし、本質的な関係が成り立っているとすれば、今後もその関係は持続するのではないか、と予想をすることもできます。(追記)

関係がないのに関係がある、と判断したり、
関係があるのに関係がない、と判断する「ものさし」は使い物になりません。

言い間違えました、相関係数という「ものさし」が悪いのではありません。

使い方が悪いのです。

ところで、このような時系列データの水準の関係を分析する場合には、ちゃんと別の分析手法(別のものさし)が用意されています。

通常、共和分という関係の分析をします。共和分の関係が成り立っていると、2つの系列間に平均回帰性もありますので、裁定取引などの可能性の分析にも使えます。
興味のある人は調べてみてください。

続きます。

(追記)一概には言えませんが、資産間の相関は長期的に持続する傾向があるようです。

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スワップ派のためのFXポートフォリオ 2008年01月09日
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為替レートから計算した相関係数はほとんど信頼できない。

と言う事です。
このような、無意味な相関係数のことを「みせかけの相関」といいます。

2つの無相関の乱数列の累積値は、高い絶対値の相関係数を持つ確率が高くなることは、数学的にも証明されています。

当然、リターンの相関係数が高い場合には、レートも同様な動きをしますので、レートの相関も大きくなる傾向はあります。

しかし、相関係数自体の信頼性がまったくないため、リターンの相関係数が大きくとも、レートの相関が小さくなってしまうこともあります。

相関係数は、2つの系列が本質的に関連あるかどうかを調べるためのものです。そのため、

無関係なものは無関係
関係があるものは関係がある


と正しく判断できなければなりません。
使い方の誤った無意味かもしれない相関係数では、正しい判断はできません。

本質的に無関係であるので、為替レート自体の相関がある時期に偶然高い値を持ったとしても、その後も同様に高い値を持つとは言えません。

つまり、投資をするうえでの基準としては、「全く役立たない」ことになります。

「なぜ相関係数を使うのか」という根本に立ち返って見ると、相関係数は2つの為替レート間の本質的な関係を調べるための、ある種のものさしとして使いやすいからです。

私たちは、相関係数自体の数値を見たいわけではありません。相関係数を通して、その裏にある2つの為替レートの本来の関係を知りたいのです。

そして、

もし、本質的な関係が成り立っているとすれば、今後もその関係は持続するのではないか、と予想をすることもできます。(追記)

関係がないのに関係がある、と判断したり、
関係があるのに関係がない、と判断する「ものさし」は使い物になりません。

言い間違えました、相関係数という「ものさし」が悪いのではありません。

使い方が悪いのです。

ところで、このような時系列データの水準の関係を分析する場合には、ちゃんと別の分析手法(別のものさし)が用意されています。

通常、共和分という関係の分析をします。共和分の関係が成り立っていると、2つの系列間に平均回帰性もありますので、裁定取引などの可能性の分析にも使えます。
興味のある人は調べてみてください。

続きます。

(追記)一概には言えませんが、資産間の相関は長期的に持続する傾向があるようです。

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