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ルートTルール その2

週次のリターンから計算した標準偏差の年率換算のやり方です。
1年間は約52週間ですので、求めた標準偏差に√52をかけてやればよいことになります。

人気のリスク分析ツールはここから

たとえば、
週次リターンの標準偏差が2%と計算されたならば、年率換算した標準偏差は
2×√52=14.4%
となります。

日次リターンの標準偏差を年率換算するときの考え方と同じですね。
日次ですと年間営業日が260日くらいなので√260をかけます。
週次ならば、年間で52週なので√52をかけます。

ここで、気をつけることは、日次リターンの標準偏差を年率換算するときの日数は営業日(為替が取引される日) の日数を使う必要があることです。というのは、1年間の日次リターンは260個だからです。

一方、週次では、1年間の週次リターンは52個ありますので、√52を使います。

ちなみに、もし、日本市場の日次データから標準偏差を求めて年率換算する場合は、年間の営業日は247日くらいなので、√247をかけます。(年によって多少前後しますが、それほど気にする必要はありません。)

以上で、ルートTルールの使い方は分かったと思いますが、どうして、このような関係が成り立つのでしょうか。

以下、多少数式が出てきますので、興味のある方だけお読みください。

ルートTルールが成り立つ条件として、リターンの自己相関(系列相関)がないという条件が必要ですが、為替のリターンには自己相関はほとんどありません。自己相関については為替の自己相関係数を参照してください。

また、リターンの累積は、本来ならば掛け算となるので対数リターンに変換した上で説明する必要がありますが、本質的な意味は同じとなるので、その変換は端折ります。

20080221


次回は、ルートTルールとシャープレシオの関係について書きます。


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スワップ派のためのFXポートフォリオ 2008年02月21日
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週次リターンの標準偏差が2%と計算されたならば、年率換算した標準偏差は
2×√52=14.4%
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日次リターンの標準偏差を年率換算するときの考え方と同じですね。
日次ですと年間営業日が260日くらいなので√260をかけます。
週次ならば、年間で52週なので√52をかけます。

ここで、気をつけることは、日次リターンの標準偏差を年率換算するときの日数は営業日(為替が取引される日) の日数を使う必要があることです。というのは、1年間の日次リターンは260個だからです。

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ちなみに、もし、日本市場の日次データから標準偏差を求めて年率換算する場合は、年間の営業日は247日くらいなので、√247をかけます。(年によって多少前後しますが、それほど気にする必要はありません。)

以上で、ルートTルールの使い方は分かったと思いますが、どうして、このような関係が成り立つのでしょうか。

以下、多少数式が出てきますので、興味のある方だけお読みください。

ルートTルールが成り立つ条件として、リターンの自己相関(系列相関)がないという条件が必要ですが、為替のリターンには自己相関はほとんどありません。自己相関については為替の自己相関係数を参照してください。

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