スワップ派のためのFXポートフォリオ
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前回、±2σ以上の値では正規分布と実際の為替リターンの分布(GBPUSD)では出現確率が、大きく異なることを示しました。

人気のリスク分析ツールはここから

数値だけでは分りにくいので、グラフにして見ます。

20080311-2

20080311-1


上のグラフのまるで囲んだ部分の拡大図がしたのグラフです。下の図では、横軸を標準偏差表示に変換しています。(1σ=0.58%に相当)

2.5σ位までは、正規分布もGBPUSDも大体同じ位ですが、3σを超えてくると、圧倒的に実際のGBPUSDのリターンの頻度が大きくなります。

正規分布では、ほとんど起こりえない3σ以上の値が、かなりの頻度で起こっていることが良く分ります。

つまり、

実際の為替レートのリターンでは、正規分布で推定した値よりもはるかに大きな割合で、極端に大きなリターンが出現します。

この特性は、為替に限らずほとんどの市場性のある資産のリターン(株やコモディティなど)でも見られます。これ現象を、fat tail(ファットテール) などと呼び、資産のリスク管理を非常に難しくする問題とされています。

たとえば、為替証拠金取引でマージンコールの起こるレベルを4σにとったとします。リターンが正規分布に従うならば、マージンコール確率は0.006%となります。つまり、1万分の1以下ですね。

ところが、じっさいには、はるかに高い確率、たとえばGBPUSDでは過去0.341%、つまり、300分の1位の確率で発生してしまいます。

ようするに、
極端な値をとる場合に対するリスク管理には、正規分布の仮定は使い物にならない、ということになります。

続きます。

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スワップ派のためのFXポートフォリオ 2008年03月11日
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上のグラフのまるで囲んだ部分の拡大図がしたのグラフです。下の図では、横軸を標準偏差表示に変換しています。(1σ=0.58%に相当)

2.5σ位までは、正規分布もGBPUSDも大体同じ位ですが、3σを超えてくると、圧倒的に実際のGBPUSDのリターンの頻度が大きくなります。

正規分布では、ほとんど起こりえない3σ以上の値が、かなりの頻度で起こっていることが良く分ります。

つまり、

実際の為替レートのリターンでは、正規分布で推定した値よりもはるかに大きな割合で、極端に大きなリターンが出現します。

この特性は、為替に限らずほとんどの市場性のある資産のリターン(株やコモディティなど)でも見られます。これ現象を、fat tail(ファットテール) などと呼び、資産のリスク管理を非常に難しくする問題とされています。

たとえば、為替証拠金取引でマージンコールの起こるレベルを4σにとったとします。リターンが正規分布に従うならば、マージンコール確率は0.006%となります。つまり、1万分の1以下ですね。

ところが、じっさいには、はるかに高い確率、たとえばGBPUSDでは過去0.341%、つまり、300分の1位の確率で発生してしまいます。

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