スワップ派のためのFXポートフォリオ
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VaRの簡単なはなし その2

VaRとは、損失が発生する確率を先に決めて、その確率で発生する損失金額を表示するものでした。

初めての方はこちらからどうぞ
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具体的には、
この投資は、1%の確率で10万円以上損する可能性がある。
というような考え方でリスク管理をしたいわけです。

正規分布を仮定した標準偏差によるリスク管理との関連では、次の表を使うとリスクをVaRに換算することができます。

VaR

85%VaR

90%VaR

95%VaR

99%VaR

確率

15%

10%

5%

1%

リスク倍率

1.036

1.282

1.645

2.326

(正規分布の場合)

5%の確率で損失する金額を知りたいとき
(このようなときのVaRを一般には「95%VaR」といいます。)

投資金額×リスク(=標準偏差)×リスク倍率
で計算できます。

たとえば、1000万円のポジションでリスクが7%のとき
95%VaR=1000万円×7%(=0.07)×1.645=115万円
となります。つまり、5%の確率で115万円以上損失が発生するということです。

ところで、表のリスク倍率とは何でしょうか。
たとえば5%の列では、1.645となっていますが、これは1.645σという意味になります。
また、
リスク(=標準偏差)は1σの値でしたので、その値に表のリスク倍率をかけてやれば、その確率で発生する金額に換算できます。

ここで、式を分解して考えて見ましょう。
リスク(=標準偏差)×リスク倍率
に注目してみます。今回の例では、7%×1.645=11.5%
です。この11.5%は、5%の確率で起こりうる損失側の資産の変化率になります。

よって、
95%VaR=投資金額×(5%の確率で起こりうる損失側の資産の変化率)
と言えます。
ここのところは、ちょっとややこしいのですが、VaRの本質の部分ですのでよく理解してください。

もう少し一般化すると
X%VaR 
 =投資金額×(100‐X)%の確率で起こりうる損失側の資産の変化率

となります。

これはより一般的なVaRの定義です。
この定義からは、正規分布や標準偏差という言葉がなくなっています。つまり、正規分布以外の分布を持つ場合においてもVaRは計算できることになります。

たとえば、分布の合成で調べたように、裾の厚い分布の場合でも分布の形状さえ決めれば、VaRは計算できます。

分布は正規分布以外のなんらかの分布関数を用いてもよいですし、ヒストリカルリターンの分布を用いてもかまいません。

次回は具体的にVaRを計算してみましょう。


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はじめまして、ぽんすといいます。
自分の運用方法と非常に似ていると思います。
もしよろしければ、自分のポートフォリオを判断していただけませんでしょうか、先輩方の意見を伺いたいのですが・・・
【2008/06/14 18:28】 URL | ぽんす #-[ 編集]

>ぽんす さん
ブログご訪問ありがとうございます。

ご質問の件ですが、
具体的なポートフォリオや銘柄の診断・推奨はこのブログではやらない方針です。

というのは、それぞれの人によって、考え方や資金の性格が異なるために、正しいアドバイスや診断ができないからです。

正直な話、投資について具体的な相談に応じるためには、直接お会いして、何時間もお話をしないと、責任を持ったご回答はできないと考えています。

ポートフォリオの数値的な分析であれば、このブログで公開しているFXリスク分析ツールをお使いになれば、かなりのことが分ると思います。

コストもかかりませんし、簡単に使えますので、分析してみてはいかがでしょうか。

今後ともよろしくお願いいたします。

【2008/06/14 21:21】 URL | yamakouFX #-[ 編集]


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VaR

85%VaR

90%VaR

95%VaR

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確率

15%

10%

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1.036

1.282

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2.326

(正規分布の場合)

5%の確率で損失する金額を知りたいとき
(このようなときのVaRを一般には「95%VaR」といいます。)

投資金額×リスク(=標準偏差)×リスク倍率
で計算できます。

たとえば、1000万円のポジションでリスクが7%のとき
95%VaR=1000万円×7%(=0.07)×1.645=115万円
となります。つまり、5%の確率で115万円以上損失が発生するということです。

ところで、表のリスク倍率とは何でしょうか。
たとえば5%の列では、1.645となっていますが、これは1.645σという意味になります。
また、
リスク(=標準偏差)は1σの値でしたので、その値に表のリスク倍率をかけてやれば、その確率で発生する金額に換算できます。

ここで、式を分解して考えて見ましょう。
リスク(=標準偏差)×リスク倍率
に注目してみます。今回の例では、7%×1.645=11.5%
です。この11.5%は、5%の確率で起こりうる損失側の資産の変化率になります。

よって、
95%VaR=投資金額×(5%の確率で起こりうる損失側の資産の変化率)
と言えます。
ここのところは、ちょっとややこしいのですが、VaRの本質の部分ですのでよく理解してください。

もう少し一般化すると
X%VaR 
 =投資金額×(100‐X)%の確率で起こりうる損失側の資産の変化率

となります。

これはより一般的なVaRの定義です。
この定義からは、正規分布や標準偏差という言葉がなくなっています。つまり、正規分布以外の分布を持つ場合においてもVaRは計算できることになります。

たとえば、分布の合成で調べたように、裾の厚い分布の場合でも分布の形状さえ決めれば、VaRは計算できます。

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はじめまして、ぽんすといいます。
自分の運用方法と非常に似ていると思います。
もしよろしければ、自分のポートフォリオを判断していただけませんでしょうか、先輩方の意見を伺いたいのですが・・・
【2008/06/14 18:28】 URL | ぽんす #-[ 編集]

>ぽんす さん
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ご質問の件ですが、
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今後ともよろしくお願いいたします。

【2008/06/14 21:21】 URL | yamakouFX #-[ 編集]


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