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VaRの簡単なはなし その3

久しぶりに本編の続きです。VaRの続きです。

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FXポートスタジオの開発が一段落しましたので、ブログの本編再開です。

前回の話題は、もう、ほとんどの人が忘れてしまっていると思います。
今回は、VaRの簡単なはなし その2の続きとなります。

VaRの具体的な計算をする方法ですが、ヒストリカルデータを使ってやってみましょう。つまり、実際の過去のリターン系列からVaRを求めてみる方法です。

ヒストリカルVaRの求め方は簡単で、ヒストリカルのリターンデータを作成して、小さい値から数えて1%の点がVaR99%に相当、5%の点がVaR95%に相当する値です。

100日のリターンデータであれば、

最も小さいリターンがVaR99%
小さい方から5番目のリターンがVaR95%

に相当するリターンです。
VaRにするには、このリターンの絶対値に金額をかければよいわけです。

例えば、USDJPYが1ドル100円で1万ドル保有していて、
過去100日間で一番小さいリターンが-3% ならば、

VaR99% = 3%×100万円(1万ドル) = 3万円

ということになります。
つまり、1%の確率で1日に3万円の損失が発生するということです。

では、実際にエクセルでやってみましょう。

今回は、USDJPYを例にとって見ます。
1000日分くらいのデータを使いたいのですが、大変ですので100日分のデータを使います。
ヒストリカルデータは、Yahoo等から入手してください。

まず、101日分のUSDJPYのレートを用意します。
101日分にしたのは、リターンデータにする必要があるので、1日分余分にデータが必要だからです。

では、まずエクセルのシートにデータを貼り付けましょう。
20080930-1
(図をクリックで拡大)

C列はUSDJPYのレートです。D列にそのリターンを計算しました。
計算式は、シートの数式バーを参照してください。

リターンのD列を値でF列コピーします。リターンを小さい順に並べ替える必要があるのですが、数式の状態で並べ替えると上手く行きません。
D列を選択してコピーをしてから、F1を選択した状態で右クリック‐「形式を選択して貼り付け」を選んでください。

ダイアログの貼り付けのフレームで「値」を選択してください。
20080930-2
(図をクリックで拡大)

値コピーされました。任意で数値表示は%表示にしてください。
20080930-3
(図をクリックで拡大)

F列を選択して降順に並べ替えます。メニューの[データ]‐[並べ替え]を選択すると、ダイアログで出ます。
20080930-4
(図をクリックで拡大)

降順にならべ変えた結果です。100番目のリターンがVaR99%の値に相当、96番目のリターンがVaR95%の値に相当するリターンとなります。(小さい方から数えると1番目と5番目だから)
20080930-5
(図をクリックで拡大)

今回の例では
VaR95%は、-1.54%
VaR99%は、-2.01%
となりました。

もし、USDJPYのポジションが円換算で100万円ならば
VaR95% = 1.54%×100万円 = 15400円
VaR99% = 2.01%×100万円 = 20100円

となります。

とても簡単に求まります。
今回は100個データでやりましたが、実際にはもっとデータ数を多く使ったほうが良いでしょう。


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ヒストリカルVaRの求め方は簡単で、ヒストリカルのリターンデータを作成して、小さい値から数えて1%の点がVaR99%に相当、5%の点がVaR95%に相当する値です。

100日のリターンデータであれば、

最も小さいリターンがVaR99%
小さい方から5番目のリターンがVaR95%

に相当するリターンです。
VaRにするには、このリターンの絶対値に金額をかければよいわけです。

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過去100日間で一番小さいリターンが-3% ならば、

VaR99% = 3%×100万円(1万ドル) = 3万円

ということになります。
つまり、1%の確率で1日に3万円の損失が発生するということです。

では、実際にエクセルでやってみましょう。

今回は、USDJPYを例にとって見ます。
1000日分くらいのデータを使いたいのですが、大変ですので100日分のデータを使います。
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まず、101日分のUSDJPYのレートを用意します。
101日分にしたのは、リターンデータにする必要があるので、1日分余分にデータが必要だからです。

では、まずエクセルのシートにデータを貼り付けましょう。
20080930-1
(図をクリックで拡大)

C列はUSDJPYのレートです。D列にそのリターンを計算しました。
計算式は、シートの数式バーを参照してください。

リターンのD列を値でF列コピーします。リターンを小さい順に並べ替える必要があるのですが、数式の状態で並べ替えると上手く行きません。
D列を選択してコピーをしてから、F1を選択した状態で右クリック‐「形式を選択して貼り付け」を選んでください。

ダイアログの貼り付けのフレームで「値」を選択してください。
20080930-2
(図をクリックで拡大)

値コピーされました。任意で数値表示は%表示にしてください。
20080930-3
(図をクリックで拡大)

F列を選択して降順に並べ替えます。メニューの[データ]‐[並べ替え]を選択すると、ダイアログで出ます。
20080930-4
(図をクリックで拡大)

降順にならべ変えた結果です。100番目のリターンがVaR99%の値に相当、96番目のリターンがVaR95%の値に相当するリターンとなります。(小さい方から数えると1番目と5番目だから)
20080930-5
(図をクリックで拡大)

今回の例では
VaR95%は、-1.54%
VaR99%は、-2.01%
となりました。

もし、USDJPYのポジションが円換算で100万円ならば
VaR95% = 1.54%×100万円 = 15400円
VaR99% = 2.01%×100万円 = 20100円

となります。

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今回は100個データでやりましたが、実際にはもっとデータ数を多く使ったほうが良いでしょう。


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