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自己相関とは、自分自身との相関のことです。といってもまったく同じ数値の相関をとっても1になって意味がありません。

そうではなくて、時間軸をずらして、t時点の数値とt+n(n≧1)時点の数値の相関のことです。

AutoCorr(n) = Corr(Xt,Xt+n)

をXのLag(n)の自己相関係数と定義しましょう。
もし、自己相関が有意に存在すれば将来の予測が出来るということになります。
スワップ派といっても、将来レートが予想できるのに越した事はないので、為替レートでやらない手はありません。

毎度おなじみのUSDJPYでやってみましょう。
1994/3/31?2007/10/30の日次データをつかって、Lag(1)のレートの自己相関を計算してみます。

結果は0.997

すごい!
ほとんど1だ!完璧に予想しているじゃないか。これでリタイア、南の島で優雅に暮らすぞ。
さて、確認のためにプロット図で見てみよう。

USDJPY Lag1 Rate

相関がほとんど1だと。
ちょっとまてよ、当たり前じゃないか?

昨日のブログで書いたある通り、昨日と今日のレートは近い数値だ。といっているだけだ。

肝心なのはリターンだ!リターンで自己相関を計算してみよう。同じ期間の日次のリターンで計算すると

結果は-0.02

念のためプロットしてみよう。
USDJPY Lag1 Return

そうだよな。そんな簡単に世の中儲かる話はないよな。
残念。

USDJPYのリターンのLag(1)の自己相関は、ほどんど0という結果になりました。つまり、この結果だけからでは「ランダムではない(≒予測ができる可能性がある)」とは言えません。

でも、Lag(2)、Lag(3)・・・・では? また、他の通貨では?もしかしたら何か関係が見つかるかもしれません。興味のある人はやってみてください。

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