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下のグラフを比較してください。
グラフ2(再掲)
正規乱数

グラフ3
正規乱数03

グラフ2とグラフ3は形状は同じようですが、数値の大きさが違います。グラフ2では-3?3くらいですが、グラフ3は、-1?1くらいの間の数値がランダムに発生しています。

発生している数値の大きさが違いますね。ただし、どちらも平均を取るとほぼ0となります。
では、この大きさを簡単に表す尺度を考えて見ましょう。

平均値は、どちらも0となってしまうのでダメですね。
どうしましょうか?
どこからか、声が聞こえてきます。

棒グラフの長さの平均値を取ればよいのでは?

いい線いってます。これも正解の一つです。長さなので数値の絶対値の平均を計算することになります。

下の図のように原数値である水色の値がマイナスの場合は、ひっくり返えします(赤)。そして、その値の平均をとります。
平均偏差

計算してみましょう。(絶対値とは、プラスの数値はそのまま、マイナスの数値はマイナスを取った数値に変換した値です。)

グラフ1では、 1.00
グラフ2では、 0.80
グラフ3では、 0.27

となりました。グラフ2はグラフ3の約3倍の数値ですね。
これを平均偏差といいます。平均的には毎日の数値の大きさがどのくらいあるのかを示します。

これらのグラフが為替のリターンとすれば、グラフ2の通貨ペアは、グラフ3の通貨ペアよりも3倍程度良く動くと言うことが出来ます。

平均偏差を使うことによって、通貨ペアのランダムさの尺度を数値化することができました。

(平均偏差は正確には平均値との差の絶対値の平均値ですが、そんな野暮なことはここでは言いたくありません。)

ただし、平均偏差は取り扱いが難しいので、普通は別の尺度をもちいます。

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【2007/12/10 22:45】 | #[ 編集]


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発生している数値の大きさが違いますね。ただし、どちらも平均を取るとほぼ0となります。
では、この大きさを簡単に表す尺度を考えて見ましょう。

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グラフ1では、 1.00
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となりました。グラフ2はグラフ3の約3倍の数値ですね。
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平均偏差を使うことによって、通貨ペアのランダムさの尺度を数値化することができました。

(平均偏差は正確には平均値との差の絶対値の平均値ですが、そんな野暮なことはここでは言いたくありません。)

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【2007/12/10 22:45】 | #[ 編集]


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