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見せかけの相関 その2

為替レートから計算した相関係数は、本来、互いに無関係な為替レート同士でも絶対値で高い相関係数を持つこともある。

       初めての方はこちらからどうぞ→ブログのメニュー

つまり、

為替レートから計算した相関係数はほとんど信頼できない。

と言う事です。
このような、無意味な相関係数のことを「みせかけの相関」といいます。

2つの無相関の乱数列の累積値は、高い絶対値の相関係数を持つ確率が高くなることは、数学的にも証明されています。

当然、リターンの相関係数が高い場合には、レートも同様な動きをしますので、レートの相関も大きくなる傾向はあります。

しかし、相関係数自体の信頼性がまったくないため、リターンの相関係数が大きくとも、レートの相関が小さくなってしまうこともあります。

相関係数は、2つの系列が本質的に関連あるかどうかを調べるためのものです。そのため、

無関係なものは無関係
関係があるものは関係がある


と正しく判断できなければなりません。
使い方の誤った無意味かもしれない相関係数では、正しい判断はできません。

本質的に無関係であるので、為替レート自体の相関がある時期に偶然高い値を持ったとしても、その後も同様に高い値を持つとは言えません。

つまり、投資をするうえでの基準としては、「全く役立たない」ことになります。

「なぜ相関係数を使うのか」という根本に立ち返って見ると、相関係数は2つの為替レート間の本質的な関係を調べるための、ある種のものさしとして使いやすいからです。

私たちは、相関係数自体の数値を見たいわけではありません。相関係数を通して、その裏にある2つの為替レートの本来の関係を知りたいのです。

そして、

もし、本質的な関係が成り立っているとすれば、今後もその関係は持続するのではないか、と予想をすることもできます。(追記)

関係がないのに関係がある、と判断したり、
関係があるのに関係がない、と判断する「ものさし」は使い物になりません。

言い間違えました、相関係数という「ものさし」が悪いのではありません。

使い方が悪いのです。

ところで、このような時系列データの水準の関係を分析する場合には、ちゃんと別の分析手法(別のものさし)が用意されています。

通常、共和分という関係の分析をします。共和分の関係が成り立っていると、2つの系列間に平均回帰性もありますので、裁定取引などの可能性の分析にも使えます。
興味のある人は調べてみてください。

続きます。

(追記)一概には言えませんが、資産間の相関は長期的に持続する傾向があるようです。

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はじめまして。
数学はよく分かりませんが、今まで理解していた相関係数の考え方が、いかに危険だったかが分かりました。

>通常、共和分という関係の分析をします。共和分の関係が成り立っていると、2つの系列間に中心回帰性もありますので、裁定取引などの可能性の分析にも使えます。
裁定取引(鞘取りというのでしょうか)に興味がありますが実践的で分かりやすいお薦めの書籍等を紹介して頂けると嬉しいです。

ブログの更新楽しみにしています。今後ともよろしくお願いいたします。
【2008/02/11 01:21】 URL | アベ #-[ 編集]

>アベさん
ご訪問ありがとうございます。

相関係数で奇妙な計算方法が広まっているのは、個人投資家の為替取引の世界だけです。
プロは当然、レートから計算するような初歩的な間違いはしませんし、個人投資家でも株式の世界ではリターン系列から相関係数を計算することは常識となっています。

裁定取引の件ですが、
個人投資家向けの裁定取引の本が存在するのか、私にはわかりません。
為替でやるとしたら、ペッグ通貨で過去の時系列データを調査したうえで、関連国の為替政策の情報を常にウォッチしてやることになると思います。
もしくは、オプションを絡めてできるかもしれませんが、私は調べたことがありません。
裁定取引をもし本当にやりたいならば、まじめに、勉強をする必要があるとおもいます。個人投資家にとってはなじみのない特殊なリスクを負うことになるので、結構難しいと思います。

本についてですが、お勧めできるようなものがあるのか、わたしには、よくわかりません。
ただし、お勧めでいない本ならばあります。
パンローリングで為替のサヤ取りを紹介している個人投資家向けの本があります。これは、根本が間違っている可能性が高いので、手を出さないほうが良いとおもいます。

共和分とは、2つの系列の差(線形和)をとって、その差が一定の範囲に入っているかを統計的に調べる手法です。
先物と現物など明らかに関連のある系列間では、明確に結果がでます。
経済の分野ではインフレ率と為替レートなどの関連を調べたりします。

こんごともよろしくお願いいたします。

【2008/02/11 09:07】 URL | yamakouFX #-[ 編集]

yamakouFX様

詳しい解説ありがとうございます。

>個人投資家にとってはなじみのない特殊なリスクを負うことになるので、結構難しいと思います。
このところ、商材系のHPでちらほら見かけるので、そんなに簡単に出来るのかなあと疑問に思っていましたが、やっぱり難しいんですね。
重ねて恐縮ですが、サラリーマンには、トレード収益を狙うよりスワップ収益を狙う方が、時間をかける価値があると思われますか。漠然とした質問ですみません。

>パンローリングで為替のサヤ取りを紹介している個人投資家向けの本があります。これは、根本が間違っている可能性が高いので、手を出さないほうが良いとおもいます。
そうなんですね、大変ありがたい情報です。個人投資家にとっては、書籍が本物かどうかなかなか分からないものです。

本当にありがとうございました。今後ともよろしくお願いいたします。

【2008/02/11 15:30】 URL | アベ #-[ 編集]

>アベさん

トレードで収益を狙うのは結構きびしいものです。フルタイムの仕事としてやらなければきついのではないか。と思っています。
くれぐれも、甘言をささやく商材にはだまされないようにしてください。あるやり方を知ったからといって、トレードで成功できるほど、マーケットは甘いものではありません。

もし、トレードに興味があるようでしたら、このブログで紹介している「ゾーン」という本を読んでみてください。「マーケットの魔術師」もお勧めです。これらの本を読んだ後に、本当に自分でもできるのかを判断してみてください。

サラリーマンでしたら、スワップで無理のない金額で少しずつ投資をするのが良いと個人的には思っています。

こんごともよろしくお願いいたします。
【2008/02/11 20:30】 URL | yamakouFX #-[ 編集]

yamakouFX様

またまた丁寧な回答を頂きましてありがとうございました。
紹介して頂いた本を読んでじっくり考えてみます。

初心者の戯言にお付き合い頂き本当にありがとうございました。

yamakouFX様も無理のない範囲でブログの更新をされてくだい。これからも楽しみにしています。
【2008/02/11 21:48】 URL | アベ #-[ 編集]


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しかし、相関係数自体の信頼性がまったくないため、リターンの相関係数が大きくとも、レートの相関が小さくなってしまうこともあります。

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無関係なものは無関係
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本質的に無関係であるので、為替レート自体の相関がある時期に偶然高い値を持ったとしても、その後も同様に高い値を持つとは言えません。

つまり、投資をするうえでの基準としては、「全く役立たない」ことになります。

「なぜ相関係数を使うのか」という根本に立ち返って見ると、相関係数は2つの為替レート間の本質的な関係を調べるための、ある種のものさしとして使いやすいからです。

私たちは、相関係数自体の数値を見たいわけではありません。相関係数を通して、その裏にある2つの為替レートの本来の関係を知りたいのです。

そして、

もし、本質的な関係が成り立っているとすれば、今後もその関係は持続するのではないか、と予想をすることもできます。(追記)

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ところで、このような時系列データの水準の関係を分析する場合には、ちゃんと別の分析手法(別のものさし)が用意されています。

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数学はよく分かりませんが、今まで理解していた相関係数の考え方が、いかに危険だったかが分かりました。

>通常、共和分という関係の分析をします。共和分の関係が成り立っていると、2つの系列間に中心回帰性もありますので、裁定取引などの可能性の分析にも使えます。
裁定取引(鞘取りというのでしょうか)に興味がありますが実践的で分かりやすいお薦めの書籍等を紹介して頂けると嬉しいです。

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【2008/02/11 01:21】 URL | アベ #-[ 編集]

>アベさん
ご訪問ありがとうございます。

相関係数で奇妙な計算方法が広まっているのは、個人投資家の為替取引の世界だけです。
プロは当然、レートから計算するような初歩的な間違いはしませんし、個人投資家でも株式の世界ではリターン系列から相関係数を計算することは常識となっています。

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ただし、お勧めでいない本ならばあります。
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先物と現物など明らかに関連のある系列間では、明確に結果がでます。
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こんごともよろしくお願いいたします。

【2008/02/11 09:07】 URL | yamakouFX #-[ 編集]

yamakouFX様

詳しい解説ありがとうございます。

>個人投資家にとってはなじみのない特殊なリスクを負うことになるので、結構難しいと思います。
このところ、商材系のHPでちらほら見かけるので、そんなに簡単に出来るのかなあと疑問に思っていましたが、やっぱり難しいんですね。
重ねて恐縮ですが、サラリーマンには、トレード収益を狙うよりスワップ収益を狙う方が、時間をかける価値があると思われますか。漠然とした質問ですみません。

>パンローリングで為替のサヤ取りを紹介している個人投資家向けの本があります。これは、根本が間違っている可能性が高いので、手を出さないほうが良いとおもいます。
そうなんですね、大変ありがたい情報です。個人投資家にとっては、書籍が本物かどうかなかなか分からないものです。

本当にありがとうございました。今後ともよろしくお願いいたします。

【2008/02/11 15:30】 URL | アベ #-[ 編集]

>アベさん

トレードで収益を狙うのは結構きびしいものです。フルタイムの仕事としてやらなければきついのではないか。と思っています。
くれぐれも、甘言をささやく商材にはだまされないようにしてください。あるやり方を知ったからといって、トレードで成功できるほど、マーケットは甘いものではありません。

もし、トレードに興味があるようでしたら、このブログで紹介している「ゾーン」という本を読んでみてください。「マーケットの魔術師」もお勧めです。これらの本を読んだ後に、本当に自分でもできるのかを判断してみてください。

サラリーマンでしたら、スワップで無理のない金額で少しずつ投資をするのが良いと個人的には思っています。

こんごともよろしくお願いいたします。
【2008/02/11 20:30】 URL | yamakouFX #-[ 編集]

yamakouFX様

またまた丁寧な回答を頂きましてありがとうございました。
紹介して頂いた本を読んでじっくり考えてみます。

初心者の戯言にお付き合い頂き本当にありがとうございました。

yamakouFX様も無理のない範囲でブログの更新をされてくだい。これからも楽しみにしています。
【2008/02/11 21:48】 URL | アベ #-[ 編集]


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