スワップ派のためのFXポートフォリオ
FXでスワップ金利を低リスクで稼ぐための通貨ポートフォリオについてわかりやすく書きます。本業は、某社の現役クオンツです。 保有資格:日本証券アナリスト協会検定会員

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危険な相関係数

このブログでは、しつこく相関係数を使ってポートフォリオの標準偏差を計算する方法を紹介しましたが、この相関係数もリターンから計算しました。

       初めての方はこちらからどうぞ→ブログのメニュー

そして、 実際のポートフォリオのリターンから計算した標準偏差と完全に一致したことを確認しました。

FXのページをいくつか訪問してみたのですが、標準偏差はリターンから計算、相関係数はレートから計算、そして、これらの数値をミックスして、ポートフォリオの標準偏差だと紹介しているページ(業者、有料商材等含めて)が散見されます。

これが間違いであることは、ここまで読まれた方は十分理解できるとおもいます。

その上、相関係数が信頼できるできない以前に、数学的にも誤っています。標準偏差もレートから求めるならば、まだ、一貫性だけはあるのですが。

特に危険なのは、レートから計算した相関係数を使ってポートフォリオを組んだ場合です。たいていの場合、過小なリスク推定値となってしまいます。(追記)

ちなみに、為替関連でもプロ向けのちゃんとした本では、相関係数はすべてリターンから計算しています。

以前、相関行列で、くりっく365採用ペアの相関係数の計算結果を紹介しました。これは、リターンから計算した結果です。 相関行列

そこにも書きましたが、各数値は直感にも合っています。正しい計算をすると感覚にも合うことが多いものです。

このブログを読まれた方は、これからは、

相関係数はリターンから計算しましょう。

次回は具体的な例で検証してみます。

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(追記)
なぜ過小なリスク推定となってしまうのか。
あやまった相関係数を使って、リスクの小さくなるポートフォリオを作成した場合、リスクが小さくなるようなエラーのある相関係数をもつ組み合わせを多く選んでしまう可能性が高いからです。これは、ポートフォリオ最適化を行う場合は特に顕著になります。エラー最大化などと揶揄されることもあります。

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「スワップ派のためのExcel入門」
というブログを作ったらうけるかな?
【2008/01/10 21:12】 URL | YamakouFX #-[ 編集]

業務上の必要から統計学を勉強中のものです。



>為替レートから計算した相関係数はほとんど信頼できない。

これは以下の差が原因ということであってますよね?
 ・「2つの無相関の乱数列」
 ・「2つの無相関の乱数列の"累積値"」

単純な乱数列であれば、-2%の後に+1%などと前の数値に影響ずに次の数値が出るが、為替レートの場合は、前の数値からの推移ということで前の数値が基準になっているので、一度大きな差が開くとT+1で入れ替わることがありえない。
なので、2つの異なる通貨ペア間の毎日の変動率から計算した相関係数はそれなりに信頼できると言える。



私の理解、いかがでしょう?
【2008/01/10 22:49】 URL | 吊られた男 #zdvXpt9s[ 編集]

そんなように考えていただければ、だいたいOKです。
これをちゃんとやろうとすると、定常性やらなにららと、ややこしい話をしなければならないので、誰も読まなくなってしまいます。

別の見方で言えば、
どれだけ同じように動くか、を調べたいのであって、
どれだけ同じような位置にいるか、を調べたいわけではありません。もし、為替レートでこの目的(位置の関係)をしらべるのならば、相関係数は役立たないということです。
【2008/01/11 05:28】 URL | YamakouFX #-[ 編集]


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これが間違いであることは、ここまで読まれた方は十分理解できるとおもいます。

その上、相関係数が信頼できるできない以前に、数学的にも誤っています。標準偏差もレートから求めるならば、まだ、一貫性だけはあるのですが。

特に危険なのは、レートから計算した相関係数を使ってポートフォリオを組んだ場合です。たいていの場合、過小なリスク推定値となってしまいます。(追記)

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別の見方で言えば、
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