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正しい相関と誤った相関 その具体例

ダメ押しをします。具体的な例としてUSDJPYとCADJPYを使って、レートから計算した相関係数とリターンから計算した相関係数の推移を見てみましょう。

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表示するデータは1999年12月末から2007年12月末までです。
まず、為替レートの自体のグラフです。

20080112-2
為替レート

USDJPYは、ほぼ横ばいに対してCADJPYは徐々にレートが上昇しています。ただし、細かい動きをよく見てみるとUSDJPYが上昇したときはCADJPYも上昇、下落したときは下落しています。

相関係数をわかろうでやったように、1999年12月末から2007年12月末までのX-Yプロット図を作成しました。この期間の全データで計算した相関係数は0.73です。

20080112-1
リターンのX-Yプロット

では、この期間の(リターンの)相関係数の推移を見てみましょう。計算期間を変えることによる影響も見てみたいので、130日(半年)、260日(1年)、780日(3年)の3通りで計算しています。

20080112-4
リターンの相関係数推移

計算期間が長期になるほど、相関係数は少し遅れながら滑らかに変化します。これは、テクニカル分析で使う移動平均が長期であるほどゆったりと動くのと同じ理由です。

130日の相関係数を見ると2002年末から2003年にかけて、短期的に0.4程度まで落ち込みます。

その後何度か上下に波打ちますが徐々に上昇し、昨年末時点では0.8位まで回復してきました。

どの計算期間を使うかにかかわらず、概ね、最近1,2年の相関係数は0.6?0.8程度と言えそうです。


一方、レートから計算した相関係数はどうなるでしょうか。

20080112-32
レートの相関係数推移

どの計算期間でも、かなり激しく変動します。-0.4程度まで落ち込んだ後、1年もたたないうちに0.9まで上昇する場合もあります。

また、計算期間が異なると、まったく違う値になる期間もあります。例えば、2004年の6月ごろは、780日では-0.4以下ですが、130日では0.9近くになっています。

直近の昨年末でも3つの計算期間の値は、0.35,-0.1,0.75とばらばらの数値となっています。いったい何を信頼して良いのか全く分かりません。


このような相関係数を使って分散投資をした場合はどうなるでしょう。

例えば、260日の相関係数を使って、2005年の前半にポートフォリオを組むとします。このときの相関係数は-0.3前後です。

この数値を信頼すればUSDJPYとCADJPYのポートフォリオは、分散効果が強く働いてリスクをかなり低く抑えられることになります。

ところが、半年後の2005年末頃になると、相関係数は急激に上昇し0.9を超えてきます。全く分散効果が無いという結論です。

さらにこの例では、相関係数を計算する期間は260日つまり1年間です。

つまり、計算時期の半年の差の意味するところは、相関係数の計算に用いているデータの半分は、全く同じデータと言うことです。

わずか半年で、米国とカナダの関係がここまで劇的に変化するのでしょうか。下図を参照してください。

20080112-5


こんな値を信頼して、あなたの大切なお金を投資できますか?

FXの相関係数を計算するツールは幾つか販売されているようです。そのような分析ツールを使いこなして投資をすることは、非常に良いことだと思っています。
ただし、それらのツールが誤った計算をしている場合は、とんでもない結果をもたらすかもしれません。

相関係数を為替レート自体から計算しているようなツールを、私は使いたくありません。

ようやく、外堀が埋まりました。
次回は、いったん、ここまでのまとめをやりたいと思います。

訪問していただいてありがとうございます。
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(追記)
以上のようなことがわかった上で、あえてレートで計算した相関係数を使うこと自体を否定するものではありません。もしかしたら、テクニカル分析の良い指標になるかもしれません。たとえば、RCIなどはその例でしょう。
また、相関係数は、何でもかんでも変化率でやるべきと主張しているのではありません。ケースごとに異なります。リスク分析を行うための資産価格の相関は、リターンからの計算する方法が適しています。


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こんにちは!
ただいま個人的にブログ応援活動してます。
応援ポチッ!
【2008/01/12 18:13】 URL | スミサーズ #-[ 編集]

はじめまして。「FX南アフリカランドで金利生活 年利100%オーバー!?」のブログを書いています「taro」といいます。

よろしければ相互リンクを御願いしたいのですが。。

貴サイトのリンクは私のサイトのTOPにリンクさせて頂きました。
http://africafx.typepad.jp/blog/

是非とも、よろしく御願いします。

タイトル:FX南アフリカランドで金利生活 年利100%オーバー!?
http://africafx.typepad.jp/

africa.fx@gmail.com
【2008/01/12 18:32】 URL | 南アフリカランド #-[ 編集]

>スミサーズさん
どうもありがとうございます。

>taroさん

はじめまして、

相互リンクお誘い、ありがとうございます。

喜んで、リンクさせていただきます。

今後ともよろしくお願いいたします。
【2008/01/13 08:09】 URL | YamakouFX #-[ 編集]


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相関係数をわかろうでやったように、1999年12月末から2007年12月末までのX-Yプロット図を作成しました。この期間の全データで計算した相関係数は0.73です。

20080112-1
リターンのX-Yプロット

では、この期間の(リターンの)相関係数の推移を見てみましょう。計算期間を変えることによる影響も見てみたいので、130日(半年)、260日(1年)、780日(3年)の3通りで計算しています。

20080112-4
リターンの相関係数推移

計算期間が長期になるほど、相関係数は少し遅れながら滑らかに変化します。これは、テクニカル分析で使う移動平均が長期であるほどゆったりと動くのと同じ理由です。

130日の相関係数を見ると2002年末から2003年にかけて、短期的に0.4程度まで落ち込みます。

その後何度か上下に波打ちますが徐々に上昇し、昨年末時点では0.8位まで回復してきました。

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一方、レートから計算した相関係数はどうなるでしょうか。

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また、計算期間が異なると、まったく違う値になる期間もあります。例えば、2004年の6月ごろは、780日では-0.4以下ですが、130日では0.9近くになっています。

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このような相関係数を使って分散投資をした場合はどうなるでしょう。

例えば、260日の相関係数を使って、2005年の前半にポートフォリオを組むとします。このときの相関係数は-0.3前後です。

この数値を信頼すればUSDJPYとCADJPYのポートフォリオは、分散効果が強く働いてリスクをかなり低く抑えられることになります。

ところが、半年後の2005年末頃になると、相関係数は急激に上昇し0.9を超えてきます。全く分散効果が無いという結論です。

さらにこの例では、相関係数を計算する期間は260日つまり1年間です。

つまり、計算時期の半年の差の意味するところは、相関係数の計算に用いているデータの半分は、全く同じデータと言うことです。

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20080112-5


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こんにちは!
ただいま個人的にブログ応援活動してます。
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【2008/01/12 18:13】 URL | スミサーズ #-[ 編集]

はじめまして。「FX南アフリカランドで金利生活 年利100%オーバー!?」のブログを書いています「taro」といいます。

よろしければ相互リンクを御願いしたいのですが。。

貴サイトのリンクは私のサイトのTOPにリンクさせて頂きました。
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是非とも、よろしく御願いします。

タイトル:FX南アフリカランドで金利生活 年利100%オーバー!?
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【2008/01/12 18:32】 URL | 南アフリカランド #-[ 編集]

>スミサーズさん
どうもありがとうございます。

>taroさん

はじめまして、

相互リンクお誘い、ありがとうございます。

喜んで、リンクさせていただきます。

今後ともよろしくお願いいたします。
【2008/01/13 08:09】 URL | YamakouFX #-[ 編集]


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